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在三棱柱中,已知,,点在底面的投影是线段的中点. (1)证明:在侧棱上存在一点,...

在三棱柱中,已知,点在底面的投影是线段的中点

(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;

(2)求三棱柱的侧面积.

 

(1)证明见解析,;(2). 【解析】试题分析:(1)证明:作于点,由,又平面,易得平面平面,由, ;(2)由已知可得的高,的高. 试题解析: (1)证明:连接,在中,作于点,因为,得,因为平面,所以, 因为,得,所以平面,所以,所以平面, 又,得..............5分 (2)由已知可得的高,的高 ................12分 考点:1、线面垂直;2、二面角的平面角. 【方法点晴】本题考查线面垂直、二面角的平面角,涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想,考查空间想象能力、逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,综合性较强,属于中档题型. 第一小题作于点,由,再证平面平面,由,.第二小题由已知可得的高,的高 .  
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考点分析:
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