在三棱柱中,已知,,点在底面的投影是线段的中点.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求三棱柱的侧面积.
已知点是的内切圆上的一动点,设,求的最大值及相应的点坐标.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为.
(1)求的值及的表达式;
(2)记数列的前项和为,若对任意正整数恒成立,求的取值范围.
如图,菱形的对角线与交于点,点分别在上,交于点,将沿折到的位置.
(1)证明:;
(2)若,求五棱锥体积.
已知的三边所在直线方程分别为.
(1)求的正切值的大小;
(2)求的重心坐标.
函数在处的切线方程 _____________.