Question

已知抛物线：与直线交于，两点．

（1）求弦的长度；

（2）若点在抛物线上，且的面积为12，求点的坐标．

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）由，，

弦的长度为；（2）设点到的距离

或点为或．

试题解析：（1）设，，

由得，，

由韦达定理有，，

∴，

∴弦的长度为．

（2）设点，设点到的距离为，则，

∴，即，

∴，解得或，

∴点为或．

考点：1、直线与抛物线；2、弦长；3、三角形面积.