已知是等差数列,且,则( )
A.12 B.24 C.30 D.36
已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点 .
(1)若在线段上,是的中点,证明;
(2)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
已知椭圆.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为原点,若点在直线,点在椭圆上,且,求线段长度的最小值.
已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
在平面直角坐标系中,当不是原点时,定义的“伴随点”为;当是原点时,定义的“伴随点”为它自身,现有下列命题:
①若点的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点.
②单元圆上的:“伴随点”还在单元圆上.
③若两点关于轴对称,则他们的“伴随点”关于轴对称.
④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是___________.