满分5 > 高中数学试题 >

已知圆:. ⑴若圆的切线在轴和上的截距相等,求此切线的方程; ⑵从圆外一点向该圆...

已知圆.

⑴若圆的切线轴和上的截距相等,求此切线的方程

从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.

 

(1),;(2). 【解析】 试题分析:(1)当截距不为时,根据圆的切线在轴和轴的截距相等,设出切线方程,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到切线的距离,让等于圆的半径,列出关于的方程,求出方程的解即可得到的值,得到切线的方程;当截距为时,设出切线方程为,同理列出关于的方程,求出方程的解即可得到的值,得到切线的方程;(2)根据圆切线垂直于过切点的半径,得到三角形为直角三角形,根据勾股定理表示出点的轨迹方程,由轨迹方程得到动点的轨迹为一条直线,所以的最小值就是的最小值,求出原点到轨迹方程的距离即为的最小值,然后利用两点间的距离公式表示出到的距离,把代入动点的轨迹方程,两者联立即可此时的坐标. 试题解析:⑴将圆配方得(+1)2+(-2)2=2. ①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线方程为=k,由直线与圆相切得 ,即=2±,从而切线方程为=(2±). ②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线方程为+-a=0, 由直线与圆相切得++1=0,或+-3=0. ∴所求切线的方程为=(2±),++1=0或+-3=0 ⑵由|PO|=|PM|得, 即点P在直线l:2-4+3=0上,取最小值时即取得最小值,直线⊥l, ∴直线的方程为2+=0. 解方程组得点坐标为. 考点:直线与圆的位置关系.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数

⑴求函数的最小值和最小正周期;

的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.

 

查看答案

已知函数,其图象在点(1,)处的切线与直线-6+21=0垂直,导函数的最小值为-12.

求函数的解析式;

∈[-2,2]的值域.

 

查看答案

数列满足

证明:数列是等差数列;

,求数列的前项和.

 

查看答案

为内角的对边,且.

⑴求的大小;

,试判断的形状.

 

查看答案

已知>0,>0,且,若恒成立,则实数的取值范围是         

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.