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已知是抛物线上一点,则“≥1”是“点到抛物线焦点的距离不少于3”( ) A.充分...

已知是抛物线上一点,则1”“点抛物线焦点的距离不少于3  

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件 

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

B 【解析】 试题分析:抛物线的交点坐标为,准线方程为,则点到抛物线焦点的距离,若,则,此时点到抛物线焦点的距离不少于不成立,即充分性不成立,若点到抛物线焦点的距离不少于,即,即,则,成立,即必要性成立,故“”是“点到抛物线焦点的距离不少于”的必要不充分条件,故选:B. 考点:充分条件、必要条件的判定.  
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考点分析:
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函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)若极大值点.

(ⅰ)当时,求的取值范围;

(ⅱ)当为定值时,设的3个极值点.问:是否存在实数,可找到使得的某种排列成等差数列?若存在,求出所有的的值及相应的;若不存在,说明理由.

 

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已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.

 

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某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表,规定:三级为合格等级为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.

(Ⅰ)和频率分布直方图中的的值;

(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;

(Ⅲ)在选取的样本中,从两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研表示所抽取的3名学生中为等级的学生人数求随机变量的分布列及数学期望.

 

 

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已知正项数列的前项和为,且,数列满足,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记,求.

 

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如图所示几何体中,四边形和四边形是全等的等腰梯形,且平面⊥平面为线段的中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求二面角(钝角)的余弦值.

 

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