Question

过抛物线的焦点作斜率为的直线与离心率为的双曲线的两条渐近线的交点分别为.若分别表示的横坐标，且，则（   ）

A．         B．       C.         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意，知，则直线的方程为．因为双曲线的渐近线为，所以直线与渐近线的交点横坐标分为，又，即，整理，得，所以，故选D．

考点：1、抛物线与双曲线的几何性质；2、直线与圆锥曲线的位置关系．

【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等．