已知命题,则为( )
A. B.
C. D.
若集合,则( )
A. B. C. D.
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数与的图象的交点个数.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是直角三角形,,点是的中点,且平面平面.求证:
(1)平面;
(2)平面.
如图,在平面四边形中,.
(1)若与的夹角为,求的面积;
(2)若为的中点,为的重心(三条中线的交点),且与互为相反向量,求的值.