Question

在中,角、、所对的边分别为、、，.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值.

Answer

(1) ；(2) ．

【解析】

试题分析：(1)首先利用等差数列的性质求得角的大小，然后由正弦定理得到的关系式，最后利用余弦定理求得的值；(2)首先由正弦定理得到与角间的关系式，然后利用两角和的正弦公式求得的最大值．

试题解析：(1) 由正弦定理，得,即.由余弦定理，得,即，解得.

(2) 由正弦定理，得

.由，得.

所以当，即时，.

考点：1、正弦定理与余弦定理；2、两角和的正弦公式．

【方法点睛】解三角形问题基本思想方法：从条件出发，利用正弦定理(或余弦定理)进行代换、转化．逐步化为纯粹的边与边或角与角的关系，即考虑如下两条途径：①统一成角进行判断，常用正弦定理及三角恒等变换；②统一成边进行判断，常用余弦定理、面积公式等．