Question

已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C.

D．

Answer

C

【解析】

试题分析:由题设可得，解之得。结合图象可知方程在和上分别只有一个实数根．当时，则只有一个解，则，解之得或（设去）；当时，即，符合题设条件．综上所求实数的取值范围是或.应选C.

考点：化归转化思想、数形结合思想及运用所学知识分析问题解决问题的能力等知识和思想的综合运用.

【易错点晴】化归转化思想、数形结合思想及分类整合思想不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法.本题在求解时,先从题设中的已知条件入手，探究出实数的取值范围是，然后再运用数形结合思想及分类整合思想求出实数的取值范围是或，从而使得问题巧妙获解．