Question

已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（   ）

A．              B．                

C.              D．

Answer

B

【解析】

试题分析:由题设可得，因,故对任意的，都有，即对一切恒成立，也即对一切恒成立，令，则在恒成立，故，所以.应选B.

考点：转化化归思想及导数与函数的单调性的关系等知识的综合运用.

【易错点晴】不等式恒成立的问题及转化化归思想不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法.本题在求解时,先从依据题设中的已知条件将问题入手，进而运用转化化归思想将问题化为也即对一切恒成立，然后借助导数的知识求得，从而使得问题巧妙获解．