已知命题,“为真”是“为假”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
设集合或,,则( )
A. B.
C. D.
已知函数(其中是实数).
(1)求的单调区间;
(2)若设,且有两个极值点,(),求取值范围.(其中为自然对数的底数).
如图,四棱锥中,,,,,侧面为等边三角形.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.
(1)求证:;
(2)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
设等差数列的前项和为,,,若,且,数列的前项和为,且满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.