已知函数(,).
(1)若,求函数的极值和单调区间;
(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
设等差数列的前项和为,,,若,且,数列的前项和为,且满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.
如图,在三棱柱中,是等边三角形,,是中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.
如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和所成角的大小;
设数列的前项和为,已知,().
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
如图,已知为的外心,角,,的对边分别为,,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.