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设等差数列的前项和为,,,若,且,数列的前项和为,且满足(). (Ⅰ)求数列的通...

设等差数列的前项和为,若,且,数列的前项和为,且满足).

(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和

(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.

 

(Ⅰ),;(Ⅱ)不存在非零实数,使数列为等比数列,理由见解析. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)设数列的公差为,利用数量积运算性质可得:,又,解得,,可得数列的通项公式,再利用“裂项求和”方法即可得出;(Ⅱ)由(),且,可得,对分类讨论,利用等比数列的定义即可得出. 试题解析:(Ⅰ)设数列的公差为,由,,,得又解得,,因此数列的通项公式是(),所以, 所以 (Ⅱ)因为()且可得, 当时,;当时,,此时有,若是等比数列,则有,而,,彼此相矛盾,故不存在非零实数,使数列为等比数列. 考点:数列递推式;数列求和.  
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考点分析:
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(Ⅱ)当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.

 

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(1)证明:数列是等比数列;

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(2)若,求的值.

 

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