Question

的内角的对边分别为，已知，且．

（1）求；

（2）若，求的面积．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）运用余弦定理可得解；（2）结合（1）将已知条件利用，利用两角和的正弦可得，运用正弦定理得边，最后求三角形面积．

试题解析：（1）因，且，故；

（2）法一：由题，故，知，因此，从而，因此．

考点：正弦定理；余弦定理；三角形面积公式．

【一题多解】该题中求三角形的面积还可采用：

法二：由题及正弦定理可得，又，故，解得，故．

法三：过作于，由题，而，故，知，因此，，，故，从而得解．