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已知函数,有下列4个结论: ①函数的图像关于轴对称; ②存在常数,对任意的实数,...

已知函数,有下列4个结论:

①函数的图像关于轴对称;

②存在常数,对任意的实数,恒有成立;

③对于任意给定的正数,都存在实数,使得

④函数的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与轴平行;

其中,所有正确结论的序号为         

 

③④ 【解析】 试题分析:因为是奇函数,所以①②都不正确,而③④正确.故应填答案③④. 考点:函数的奇偶性、函数的周期性及命题真假的判定方法等知识的综合运用. 【易错点晴】本题以函数的解析式形式为背景,考查的是命题的真假的判定及四个命题选择填空的综合运用问题,解答时先搞清楚函数的奇偶性等基本性质,由于,故函数是奇函数,再依据所学知识逐一判断所给四个命题的真假,作出正确选择进行填空,使得问题获解.  
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考点分析:
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