满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解关于的不等式; (2)设,试比较与的...

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

1)解关于的不等式

2)设,试比较的大小.

 

(1);(2). 【解析】试题分析:(1)讨论的范围,去掉绝对值符号,分段求出不等式的解,取并集即得原不等式的解集;(2)由(1)易知,所以,作差并因式分解判断出差的符号即可得到与的大小. 试题解析:(1).....................2分 从面得或或,解之得或或, 所以不等式的解集为................ 5分 (2)由(1)易知,所以.......
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考点分析:
考点1:含绝对值的不等式
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(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程

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设函数

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:

 

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

 

10

 

女生

20

 

 

合计

 

 

 

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

(1)请将上述列联表补充完整:并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;

(2)针对于问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中男生人数为,求的分布列和数学期望.

下面的临界值表仅供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中

 

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