满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学...

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:

 

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

 

10

 

女生

20

 

 

合计

 

 

 

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

(1)请将上述列联表补充完整:并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;

(2)针对于问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中男生人数为,求的分布列和数学期望.

下面的临界值表仅供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中

 

(1)列联表见解析,有的把握认为喜欢游泳与性别有关;(2)分布列见解析,. 【解析】 试题分析:(1)根据题意完成列联表,根据给出的公式求出相关系数的值,对比临界值表,若,则有的把握认为喜欢游泳与性别有关,否则无关;(2)的所有可能取值为,根据取各值的数学意义求出其概率,得到分布列和数学期望. 试题解析:(1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为, 所以喜...
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考点分析:
考点1:古典概率
考点2:随机事件与概率
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