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已知数列满足,,. (1)若函数(,)在处取得最大值,求函数在区间上的值域; (...

已知数列满足

(1)若函数)在处取得最大值求函数在区间上的值域

(2)求数列的通项公式

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)由递推公式可得,、两式相比得,逐项相求可得,即,又时,可得,从而求得,由三角函数的性质可得函数在区间上的值域;(2)由可知,该数列的奇数项与偶数项分别构成一个等比数列,公比均为,奇数项的首项为,偶数项的首项为,分别写出通项公式即可. 试题解析:(1)∵,则, ∴, 又,故,即, ∴,, ∴,故, 又时,, ∴,且,解得, ∴, 而,故, 从而, 综上知. (2)由(1)得:,,, ∴当为奇数时,; 当为偶数时,. ∴数列的通项公式为 考点:1.三角函数的图象与性质;2.数列的递推关系;3.等比数列的通项公式与性质.  
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考点分析:
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