Question

已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.

Answer

或．

【解析】

试题分析：由“”为真，“”为假，可得命题一真一假，当真假时，∴，当假真时，∴，可得的取值范围是或.

试题解析：若为真：对，恒成立，

设，配方得，

∴在上的最小值为，

∴，解得，

∴为真时：；

若为真：，成立，

∴成立.

设，

易知在上是增函数，∴的最大值为，∴，

∴为真时，，

∵”为真，“”为假，∴与一真一假，

当真假时，∴，

当假真时，∴，

综上所述，的取值范围是或.

考点：1、全称命题与特称命题及真值表的应用；2、不等式有解及恒成立问题.