Question

已知在中，内角的对边分别为，向量与向量共线.

（1）求角的值；

（2）若，求的最小值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）向量与向量共线，∴，再由正弦定理、结合余弦定理可得，从而可得角的值；（2）由，再由基本不等式可得的最小值.

试题解析：（1）∵向量与向量共线，

∴，

由正弦定理可得：，

∴，

∴，

∵，∴

（2）∵，∴，

∴，

∴，

∵，

∴

.

∴，（当且仅当时，取“”）

∴的最小值为.

考点：1、向量共线的性质、向量的几何运算及平面向量数量积公式；2、正弦定理及余弦定理得应用.