Question

一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示.

（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；

（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率

Answer

（Ⅰ）根据平均数计算公式得饮料的平均容量为，中位数为中间两个数的平均值：（Ⅱ）先利用枚举法确定从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果，共有15种，其中取到的2听饮料容量都不为250ml的种数有6种，因此取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的有9种，故根据古典概型概率公式得

【解析】

试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）

试题解析：（Ⅰ）由茎叶图知，这箱饮料的平均容量为.

容量的中位数为.…………………………………………4分

（Ⅱ）把每听饮料标上号码，其中容量为248ml，249ml的4听分别记作：1，2，3，4，容量为250ml的2听分别记作：，.抽取2听饮料，得到的两个标记分别记为和，则表示一次抽取的结果，即基本事件，从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有：

共计15种，即事件总数为15.

其中含有或的抽取结果恰有9种，即“随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml”的基本事件个数为9.

所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率为.……12分

考点：随机事件的概率、古典概型

【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.