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已知函数. (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)求证:为定值; (III)求的值.

已知函数.

()判断的奇偶性;         ()求证:为定值;

(III)的值.

 

(Ⅰ) 偶函数(Ⅱ)详见解析(III)0 【解析】 试题分析:(Ⅰ)判断函数奇偶性首先判断定义域是否对称,在定义域对称的前提下判断的关系;(Ⅱ)通过函数求值可求得为定值;(III)借助于为定值可将所求式子快速化简 试题解析:(Ⅰ)的定义域R,所以定义域关于原点对称. …………1分 又, ……… ………3分 ∴是偶函数 …………………4分 (Ⅱ)∵, ………………6分 ∴为定值. …………………8分 (Ⅲ)由(II)知 原式……10分 . …………12分 考点:函数奇偶性及函数求值  
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考点分析:
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设函数,且

()求的解析式;

()画出的图象不写过程并求其值域.

 

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()已知,计算

()的值.

 

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已知全集为实数集R,集合.

()分别求

()已知集合,若,求实数a的取值范围.

 

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已知函数的值域为集合A, 的值域为集合B.若,则实数a的取值范围是           .

 

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已知函数R上的奇函数,当时,,则    .

 

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