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已知, (1)判断的奇偶性并说明理由;(2)求证:函数在上是增函数; (3)若,...

已知

1判断的奇偶性并说明理由;2求证:函数上是增函数;

3,求实数的取值范围。

 

(1)奇函数(2)详见解析(3) 【解析】 试题分析:(1)判断函数奇偶性首先判断定义域是否对称,再判断的关系,从而确定函数奇偶性;(2)证明函数单调性一般采用定义法,首先假设,通过判断的正负号确定函数的单调性;(3)借助于单调性与奇偶性将不等式化简为,解不等式可得到实数的取值范围 试题解析:(1)奇函数 ,所以函数是奇函数 ……5分 (2)证明:设,为区间上的任意两个值,且 = ……8分 因为 所以 即 所以函数在上是增函数 …………………10分 (3)【解析】 因为为奇函数 所以由得 因为函数在上是增函数 所以 …13分 即 故 ……15分 考点:函数奇偶性单调性及解不等式  
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考点分析:
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已知函数的值域是集合,关于的不等式的解集为,集合,集合.

1,求实数的取值范围;

2,求实数的取值范围.

 

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1求函数的值域;

2化简:.

 

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已知函数是定义域为上的偶函数,当时, 若关于的方程有且仅有8个不同实数根,则实数的取值范围是        .

 

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下列结论正确的序号是              .

①函数与函数的定义域相同;

②函数为常数的图像可由函数的图像经过平移得到;

③函数是奇函数且函数是偶函数;

是函数的零点,且,则

 

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已知函数,则不等式的解集是    .

 

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