Question

若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（   ）

A.4031     B.4032      C.4033    D.4034

Answer

B

【解析】

试题分析：，，因为数列{an}为递减数列，，因此使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是4032，选B.

考点：等差数列求和公式

【方法点睛】等差数列的性质：

①项的性质：在等差数列{an}中，am－an＝（m－n）d⇔＝d（m≠n），其几何意义是点（n，an），（m，am）所在直线的斜率等于等差数列的公差.

②和的性质：在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，则

S2n＝n（a1＋a2n）＝…＝n（an＋an＋1）；S2n－1＝（2n－1）an.