Question

已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为    （    ）

A.20       B.10      C.40      D.30

Answer

B

【解析】

试题分析：所有偶数项之和减去所有奇数项之和等于一半项数与公差的积，所以，选B.

考点：等差数列性质

【方法点睛】等差数列的性质：

①项的性质：在等差数列{an}中，am－an＝（m－n）d⇔＝d（m≠n），其几何意义是点（n，an），（m，am）所在直线的斜率等于等差数列的公差.

②和的性质：在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，则

S2n＝n（a1＋a2n）＝…＝n（an＋an＋1）；S2n－1＝（2n－1）an.