Question

椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 (  )

A.          B.         C.        D.

Answer

B

【解析】

试题分析：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，

∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，∴（2c）2=（a-c）（a+c），∴，即，

∴，即此椭圆的离心率为

考点：椭圆的简单性质；等比关系的确定