Question

某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。

(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；

(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率

Answer

（1）男生3人，女生2人（2）0.6

【解析】

试题分析：（Ⅰ）按照分层抽样的方法：各层被抽到的比例相同解答；（Ⅱ）利用列举法分别明确从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈和选出的两名同学中恰有一名男同学的所以可能，利用古典概率公式解答

试题解析：：（1）抽取的5人中男同学的人数为5×=3人，女同学的人数为5-3=2人．

（2）记3名男同学为A1，A2，A3，2名女同学为B1，B2．

从5人中随机选出2名同学，所有可能的结果有A1 A2，A1 A3，A1 B1，A1 B2，A2 A3，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，B1 B2，共10个．

用C表示：“选出的两名同学中恰有一名男同学”这一事件，则C中的结果有6个，它们是A1B1，A1B2，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，

所以 选出的两名同学中恰有一名男同学的概率P（C）=610=35

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率