Question

已知实数a≠0，函数

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

Answer

(1) －4，－11. (2) a＝－

【解析】

试题分析：（1）写出分段函数，代入计算，可求f（10），f（f（10））的值；（2）分类讨论，利用f（1-a）=f（1+a），解方程，即可求a的值

试题解析：(1) 若a＝－3，则f(x)＝

所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.

(2) 当a>0时，1－a<1，1＋a>1，

所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；

当a<0时，1－a>1，1＋a<1，

所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．

综上可知，a＝－.

考点：分段函数的应用