Question

在区间上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（   ）

A．     B．     C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：A．在[1，2]上为增函数；∴在[1，2]上为减函数；

∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数；

B. 在[1，2]上为增函数；，x增大时，增大，减小，∴增大；∴减小；∴在[1，2]上为减函数；

∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数；

C．g（x）=x2+1在[1，2]上为增函数；在[1，2]上为增函数；∴g（x）在区间[1，2]上不是“弱增”函数，即该选项正确；

D．在[1，2]上为增函数；；∵x∈[1，2]；∴y′≤0；∴在[1，2]上单调递减；∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数

考点：函数单调性的判断与证明