Question

记，若，均是定义在实数集R上的函数，定义函数=，则下列命题正确的是（ ）

A．若，都是单调函数，则也是单调函数

B．若，都是奇函数，则也是奇函数

C．若，都是偶函数，则也是偶函数

D．若是奇函数，是偶函数，则既不是奇函数，也不是偶函数

Answer

C

【解析】

试题分析：对于A，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的单调函数，

而不是定义域R上的单调函数，命题A错误；

对于B，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的奇函数，

而不是定义域R上的奇函数，命题B错误；

对于C，当f（x）、g（x）都是定义域R上的偶函数时，

h（x）=man{f（x），g（x）}也是定义域R上的偶函数，命题C正确；

对于D，如f（x）=sinx是定义域R上的奇函数，g（x）= 是定义域R上的偶函数，

而h（x）=g（x）= 是定义域R上的偶函数，命题D错误

考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断