Question

定义在上的函数 对任意的都有且当时 则不等式的解集为(      )     

A．   B． C．   D．

Answer

B

【解析】

试题分析：当x≥0时，不等式xf（x）＜0即x（x2-2x）＜0，解得0＜x＜2．

∵函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=-f（x），∴函数f（x）是奇函数．

当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（x2+2x），∴不等式xf（x）＜0即-x（x2+2x）＜0，

解得-2＜x＜0．

综上可得：不等式xf（x）＞0的解集是（-2，0）∪（0，2）．

考点：函数奇偶性单调性解不等式