Question

已知函数，函数的最小正周期为，且.

（1）求函数的解析式；

（2）当时,求函数的值域.

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)依据题设条件先运用两角差的正弦公式变形,再借助周期待定求解；(2)借助题设运用直正弦函数的图象和有界性探求.

试题解析：

（1），函数最小正周期为，且.

（2）,根据正弦函数的图象可得，当,即时，取最大值，当即时，取最小值,即的值域为.

考点：两角和的正弦公式及三角函数的图象和性质等有关知识的综合运用．