Question

已知，直线与函数的图象在处相切，设.若在区间上，不等式恒成立，则实数（   ）

A.有最大值        B.有最大值         

C.有最小值           D.有最小值

Answer

A

【解析】

试题分析:因,故切线的斜率,即；又当时,,即切点,将其代入可得,故,则令,则在区间上恒大于零,故函数在上单调递增,所以,故,故应选A.

考点：正切函数的图像和性质及导数的知识的综合运用.

【易错点晴】解答本题的关键是对条件“直线与函数的图象在处相切及不等式恒成立”的理解和运用.由此可得,进而将问题转化为求函数在上的最大最小值的问题.求解时借助导数这一工具,先对函数进行求导,判断其单调性,再求出其最小值为,从而使得问题获解.