Question

已知向量,函数的最大值为.

（1）求；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：分析题意，已知和且，求出两个向量的数量积后，进行整理，你能得到的函数关系式吗？根据的最大值为，结合所得函数关系式，不难求出的值；对于（2），首先根据三角函数的平移规律，得到平移后的函数，接着结合求出其对应的值域即可.

试题解析：（1） ,则.

（2）,.

考点：平面向量数量积和三角函数图象平移.