Question

在 中，内角的对边分别为 ，已知.

（1）若，求的面积最大值；

（2）若，求和.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）利用基本不等式得出的最大值，得出面积的最大值；（2）利用正弦定理得出的关系，列方程解出，使用正弦定理解得，利用余弦定理解出.

试题解析：（1）.

（2）

故 为锐角

.

考点：解三角形.

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.