Question

若不等式组 表示的区域为，不等式 表示的区域为，向区域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（   ）

A.                     B.                       

C.                     D.

Answer

A

【解析】

试题分析：由图可得，点坐标为点坐标为坐标为点坐标为.区域即的面积为，区域的面积为圆的面积，即，其中区域和区域不相交的部分面积即空白面积，所以区域和区域相交的部分面积，所以落入区域的概率为.所以均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为.故本题正确答案为A.

考点：几何概型.

【易错点睛】本题考查的是一个与面积相关的几何概型，以线性规划为背景，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；计算出可行域的面积，二，画目标函数所对应的区域，为一个圆，计算出面积，即，注意圆有一部分没在可行域内，得到公共部分的面积，由几何概型的面积公式可得.