Question

已知函数为奇函数．

（1）比较的大小，并说明理由；（提示：）

（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）是奇函数,,且在递减,把自变量化为同底的对数,两两比较大小,即可比较函数值的大小；（2）根据在递减,得出关于的不等式,分离参数和变量,转化为求函数的最值,再结合已知中,可得.

试题解析：【解析】
（1）∵函数为奇函数，

∴，∴，∴，对恒成立，∴，

∴

∵，

∴，

又，

∴

∵在上递减，∴

（2）由为奇函数可得，

∵，∴，

又在上递减，

∴即对恒成立，

∵在上递增，∴，又，∴

考点：1.函数的性质；2.恒成立问题.