Question

已知平面区域，夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为．若点，且的最小值为的最大值为，则等于（   ）

A．                    B．                    

C．                    D．0

Answer

A

【解析】

试题分析：作出平面区域,可知此区域表示的是一个直角三角形,其直角边为,故其斜边上的高为,数形结合可得.当直线经过点时,取得最小值.令,则表示点与两点连线的斜率,易知,当的坐标为时取得最大值,且故选A.

考点：线性规划.

【方法点晴】本题考查学生的是简单的线性规划问题,属于中档题目.先画出可行域,数形结合求出,根据几何意义,目标函数,平移直线可得斜率为的直线过时取得最小值；目标函数表示与两点连线的斜率,当的坐标为时取得最大值,从而可以求出以及的值.