Question

若对于定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数．若函数为类偶函数，则的取值范围为（   ）

A．           B．          

C．           D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由得,根据类偶函数的定义可得方程存在非零的有限个实数解,即存在非零的有限个实数解,则.设,则恒成立,在上递增,,即,故选A.

考点：函数的性质.

【思路点晴】本题考查学生的是新概念题目,属于中档题目,需要学生灵活掌握题目中给定的条件,抓住要点解决问题.对于定义域为的函数当且仅当存在有限个非零自变量使的为类偶函数,因此把等式转化为函数有解问题,通过参变分离,求出最值得出的范围,即函数的定义域,判断的单调性,求出值域.