Question

与函数的图像关于直线对称的曲线对应的函数为，则函数的值域为____________．

Answer

【解析】

试题分析：因为的图象与关于直线对称,所以,函数,令,则原式等价于,所以时,；时,,故填.

考点：1.指对函数的性质；2.函数值域.

【方法点晴】本题考查学生的是复合函数求值域,属于中档题目.首先通过指数函数与对数函数在同底的前提下,图象关于对称得到的解析式,进而求得所求函数的表达式,通过对数法则进行化简,解析式中只含有变量,利用等价换元,转化为关于的二次函数在上的值域问题,因为开口方向向下,故在对称轴处取到函数最大值,在离轴较远的端点值处取到最小值.