Question

已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的范围是（   ）

A．                B．               

C．                D．

Answer

B

【解析】

试题分析：方程有个不同的实根,可转化为函数与轴有个不同的交点,当时,,可得在上有个零点,即当时,与轴有个交点,等价于在上有解,有解,在单调递增,且,所以只需,故选B.

考点：函数与方程.

【方法点晴】本题考查学生的是函数与方程思想的应用,属于中档题目.函数与方程思想是数学四大思想之一,在函数题中均有体现,方法为函数的零点即为函数与轴的交点,也可转化为函数等于时的方程根,本题首先可判断出时的根个数为个,因此时有个根,通过参变分离,转化为与在只有一个交点.