若函数满足:,则称为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)若为“函数”且,
(ⅰ)求证:的零点在上;
(ii)求证:对任意,存在,使在上恒成立.
已知函数,其中是常数.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)求证:是单调增函数.
已知函数且.
(1)若函数的图象关于直线对称,求函数在区间上的值域;
(2)若函数在区间上递减,求实数的取值范围.
某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是,该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天.
已知函数.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)若,求的取值范围.
已知函数的定义域为集合,.
(1)求;
(2)若,,求实数的取值范围.