已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范...

已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

【解析】试题分析：函数的图象如图所示,方程有两个不同的实根,可转化为图象与有两个不同的交点,结合图形可知,.故填. 考点：函数与方程. 【方法点晴】本题考查的是函数与方程思想,属于中档题目.函数的零点个数问题,往往转化为方程根的个数问题,再通过参变分离或者分离为两个基本函数,转化为图象的交点个数问题,本题主要使用函数与方程思想以及数形结合思想,通过画出,平移直线得到有两个交点时参数的范围.其中为分段函数,可画出的图象,截取的部分,为单调递增函数,由向右平移一个单位即可.

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考点分析：

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[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．