[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最...

[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．

【解析】试题分析：如图所示,的最大值为与交点的纵坐标,即当时,.故填. 考点：分段函数的最值. 【思路点晴】本题考查学生的是分段函数的最值问题,属中档题目.首先要通过在同一平面直角坐标系中画出三个不同的基本函数图象,确定出的函数图象,取每个交点下方的部分,即图中所画的实线为,接着取函数的最大值,即图象中最高点,通过联立与得到最高点坐标为,因此最大值为.

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考点分析：

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一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化．已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为 km/h时，轮船航行每千米的费用最少．