选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
．
（1）若不等式
的解集为
，求证：
；
（2）若
，且
，求证：
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），点
的坐标为
．
（1）试判断曲线
的形状为何种圆锥曲线；
（2）已知直线
过点
且与曲线
交于
，
两点，若直线
的倾斜角为
，求
的值．
已知函数
（
）的最大值为
．
（1）若
，试比较
与
的大小；
（2）是否存在非零实数
，使得
对
恒成立，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系中，点
为曲线
上任意一点，且
到定点
的距离比到
轴的距离多1．
（1）求曲线
的方程；
（2）点
为曲线
上一点，过点
分别作倾斜角互补的直线
，
与曲线
分别交于
，
两点，过点
且与
垂直的直线
与曲线
交于
，
两点，若
，求点
的坐标．
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，
为
的中点，且
．
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
上一点，且
平面
，求四棱锥
的体积．
2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．
（1）根据以上数据完成下列
列联表：
| 关注 | 不关注 | 合计 |
“80后” |
|
|
|
“70后” |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）根据
列联表，120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注？请说明理由．
参考公式：
（
）．
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
