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已知数列满足,. (1)求证数列是等差数列,并求出的通项公式; (2)若,求数列...

已知数列满足.

(1)求证数列是等差数列,并求出的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

 

(1)证明见解析,;(2). 【解析】 试题分析:(1)可化为,即是,即证数列是等差数列;(2)由(1)知,用错位相减法求和即可求得数列的前项和. 试题解析:(1)由得. , 故数列是首项为1,公差为1的等差数列. ∴,. (2)由(1)知:, ∴ 相减得 , ∴. 考点:1、等差数列的定义;2、错位相减法求和及等比数列求和.  
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考点分析:
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