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定义域为的偶函数满足对任意,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围...

定义域为的偶函数满足对任意,有,且当时,,若函数上至少有三个零点,则的取值范围是        .

 

【解析】 试题分析:令得,;又是偶函数,可得,故,又因为当时,,函数的零点个数即与的交点个数;作函数与的图象,易知,故,解得,故答案为. 考点:1、函数的图象与性质;2、函数的零点与图象交点之间的关系. 【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、函数的零点与图象交点之间的关系,属于难题.判断函数零点个数的常用方法:(1)直接法:令则方程实根的个数就是函数零点的个;(2)零点存在性定理法:判断函数在区间上是连续不断的曲线,且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数;(3)数形结合法:转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点,在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性,确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理,有时可结合函数的图象辅助解题.本题就是利用方(3)解答的.  
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考点分析:
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已知抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,过于点,当为坐标原点)时,        .

 

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已知,则        .

 

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已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数的图象相切,则必满足(  

A.           B.          

C.      D.

 

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将3本相同的诗集,2本相同的小说全部分给4名同学,每名同学至少1本,则不同的分法有(  

A.24种                   B.28种                 

C.32种                   D.36种

 

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