Question

已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（   ）

A．           B．          

C．      D．

Answer

D

【解析】

试题分析：函数的导数，在点处的切线斜率为，切线方程为，设切线相交的切点为，（），由的导数为可得，切线方程为，令，可得，由可得，且，解得由，可得，令

在递增，且，则有的根，故选D.

考点：1、利用导数求曲线的切线方程；2、利用导数研究函数的单调性.

【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线的切线方程、利用导数研究函数的单调性，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.