满分5 > 高中数学试题 >

设数列满足,且对任意的，函数满足，若, 则数列的前项和.

设数列满足,且对任意的，函数满足，若, 则数列的前项和.

 

. 【解析】 试题分析：利用可得，所以为等差数列，将转化为，求得，所以，进而，利用裂项求和法求得. 试题解析： 由函数 满足 可得，，所以函数为等差数列.又，所以可得公差为，所以通项为.所以.所以数列的前项和为. 考点：数列与导数、裂项求和法. 【方法点晴】本题考查函数与导数，考查裂项求和法.第一步结合了导数，我们先求导，代入，可求得，这就意味着是等差数列，利用基本元的思想，将已知条件转化为，列方程求解得，所以.第二步先化简，这是典型的裂项求和法求前项和.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知等差数列的前项和为，公差，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.

 

查看答案

已知为正项等比数列,为等差数列的前项和为.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设 , 求.

 

查看答案

已知等差数列的首项，公差, 且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列对任意，均有成立.

①求证: ；

② 求.

 

查看答案

设数列的前项和为, 数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和.

 

查看答案

已知数列是等差数列，是等比数列，其中，且为的等差中项，为的等差中项.

（1）求数列与的通项公式；

（2）记, 数列的前项和.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.