Question

已知数列是等差数列，是等比数列，其中，且为的等差中项，为的等差中项.

（1）求数列与的通项公式；

（2）记, 数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用基本元的思想，将已知解得，从而；（2）由于，利用分组求和法与错位相减法求得前项和.

试题解析：

（1）设公比及公差分别为.由得或.又由

,故,从而.

（2）,令

① ②

由②-①得.

考点：等差数列与错位相减法.